峰值电流控制为什么需要斜坡补偿？

电流控制模式DC-DC变换器因为控制器设计简单，同时具有逐周期限流等优点，得到了广泛的应用。

图1是一个峰值电流控制变换器的框图。我们先看看其基本工作原理。

控制信号 i_C(t) 和开关电流 i_S(t) 的波形如图2所示。在一个开关周期的起始时刻，时钟信号使锁存器置位，从而使全控开关Q导通。开关Q导通后，其电流 i_S(t) 就和电感电流 i_L(t) 相同，这个电流就以一定斜率增加，斜率大小取决于电感值以及变换器的输入输出电压。开关电流 i_S(t) 随时间增加到控制信号 i_C(t)，这个时刻，比较器输出使锁存器复位，控制器将开关Q关断，电感电流就会下降，直到开关周期结束。

为调节输出电压，需要一个电压反馈环路，电压反馈值和电压参考值比较，产生误差信号，误差信号经过补偿网络后的输出作为控制信号 i_C(t) 。注意图1中考虑了比例系数 R_f 。

峰值电流控制DC-DC变换器在稳态占空比大于0.5时总是不稳定的，为此需要进行斜坡补偿。我们在这里简单分析其原因。

图3给出了CCM模式DC-DC变换器电感电流的波形。在开关周期的前一个时间段，电感电流上升，上升斜率为 m₁，在开关周期的后一个时间段，电感电流下降，下降斜率为 -m₂ 。

从图3中第一个时间段可见，

由上式可求得占空比表达式

同样，由第二个时间段可得到

在电路稳态工作时，有

因此有如下关系,

这和电感的伏秒平衡要求吻合。

假定在某个开关周期的开始时电感电流在稳态值I_L0上叠加了一个小扰动，

我们可以通过考察这个扰动经过一段时间后是否衰减到零来评估控制器的稳定性。

图4 表示扰动对电感电流波形的影响，为清晰起见，图中放大了扰动的幅度。我们假定了扰动幅度很小，电路之前在稳态工作，因此可近似认为扰动前后电流上升下降的斜率不变。我们可以按图5计算扰动在一个周期结束时导致的电流偏离稳态值的大小

由图5可得

消去，同时注意斜率和占空比的关系，得

因此，在n个开关周期后，扰动变为

由上式可知，仅在满足占空比D < 0.5的条件时，扰动会随n增加趋近于零。反之，扰动会随n增加趋近于无穷大。因此峰值电流模式控制的稳定条件为

图6 给出了占空比为0.6时的电感电流波形，几个周期后就会使控制器饱和，电路振荡。

图7 给出了占空比为1/3的电感电流波形。几个开关周期后，扰动的幅度就变得很小。

为解决上述问题，可在采样得到的电感电流波形上人为叠加一个斜坡信号，如图8所示。图9是进行斜坡补偿后的电感电流波形图。

图 8采用斜坡补偿的峰值电流模式控制框图

图9中，斜坡信号的斜率为-m_a，我们利用和前面相似的分析方法可以得到n个周期后的扰动值，

由上式可见，我们可以调整斜坡信号的斜率使得扰动随n增加衰减。通常可以选取，

这样，只要占空比D < 1，扰动都是随n衰减的。